Égalité de vecteurs et relation de Chasles en 2nde
Égalité de vecteurs et relation de Chasles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Vecteurs du plan », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Égalité de vecteurs et relation de Chasles : le cours
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le même sens et la même longueur. La relation de Chasles permet d'additionner les vecteurs en chaînant les déplacements : $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$.
Exemple
Tu vas de ta maison à l'école, puis de l'école à la bibliothèque. Le trajet total est comme additionner deux vecteurs de déplacement.
À retenir
La relation de Chasles : $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ permet de simplifier les sommes de vecteurs.
S'entraîner sur égalité de vecteurs et relation de chasles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un repère, on a $A(1, 2)$, $B(4, 6)$ et $C(7, 10)$. Montre que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés en utilisant la colinéarité.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $M$ le milieu de $[AB]$ avec $A(2, 5)$ et $B(8, 1)$. Calcule les coordonnées de $M$, puis trouve les coordonnées du vecteur $\vec{AM}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Vecteurs du plan (Mathématiques 2nde).