Coordonnées d'un vecteur dans un repère en 2nde
Coordonnées d'un vecteur dans un repère, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Vecteurs du plan », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Coordonnées d'un vecteur dans un repère : le cours
Dans un repère $(O, \vec{i}, \vec{j})$, un vecteur $\vec{AB}$ a des coordonnées $(x, y)$ où $x = x_B - x_A$ et $y = y_B - y_A$. On note $\vec{AB} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$.
Exemple
Sur un écran de jeu vidéo avec un repère, si un personnage passe du point $(2, 3)$ au point $(5, 7)$, le vecteur de déplacement est $\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$.
À retenir
Les coordonnées d'un vecteur $\vec{AB}$ sont $(x_B - x_A, y_B - y_A)$.
S'entraîner sur coordonnées d'un vecteur dans un repère
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un repère, on a $A(1, 2)$, $B(4, 6)$ et $C(7, 10)$. Montre que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés en utilisant la colinéarité.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $M$ le milieu de $[AB]$ avec $A(2, 5)$ et $B(8, 1)$. Calcule les coordonnées de $M$, puis trouve les coordonnées du vecteur $\vec{AM}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Vecteurs du plan (Mathématiques 2nde).