Tableaux de signes pour produits et quotients en 2nde
Tableaux de signes pour produits et quotients, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tableaux de signes pour produits et quotients : le cours
Un tableau de signes permet de déterminer le signe d'une expression (positive, négative ou nulle) selon les valeurs de x. C'est utile pour résoudre des inéquations plus complexes.
Exemple
Pour savoir quand $(x - 2)(x + 3) > 0$, on crée un tableau : on trouve les racines (x = 2 et x = -3), puis on teste le signe dans chaque intervalle. La solution est $x < -3$ ou $x > 2$.
À retenir
Dans un tableau de signes, on place les racines en ordre croissant, on teste le signe de chaque facteur dans chaque intervalle, puis on applique la règle des signes.
S'entraîner sur tableaux de signes pour produits et quotients
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un artisan fabrique des objets en bois. Le coût de production d'un objet est de 5€ et il vend chaque objet 12€. Il a des frais fixes mensuels de 200€. Déterminer le nombre minimal d'objets qu'il doit vendre pour réaliser un bénéfice. Exprimer ce résultat à l'aide d'une inéquation et d'un intervalle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -2x + 7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Inéquations et intervalles (Mathématiques 2nde).