Réunion et intersection d'intervalles en 2nde
Réunion et intersection d'intervalles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Réunion et intersection d'intervalles : le cours
L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres qui appartiennent aux DEUX à la fois. La réunion est l'ensemble des nombres qui appartiennent à l'UN OU l'AUTRE (ou aux deux).
Exemple
Si on cherche les x qui vérifient à la fois $x > 1$ ET $x < 5$, l'intersection est $]1 ; 5[$. Si on cherche $x < 0$ OU $x > 3$, la réunion est $]-∞ ; 0[ ∪ ]3 ; +∞[$.
À retenir
Intersection (∩) = ET ; Réunion (∪) = OU.
S'entraîner sur réunion et intersection d'intervalles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un artisan fabrique des objets en bois. Le coût de production d'un objet est de 5€ et il vend chaque objet 12€. Il a des frais fixes mensuels de 200€. Déterminer le nombre minimal d'objets qu'il doit vendre pour réaliser un bénéfice. Exprimer ce résultat à l'aide d'une inéquation et d'un intervalle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -2x + 7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Inéquations et intervalles (Mathématiques 2nde).