Inéquations du premier degré en 2nde
Inéquations du premier degré, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Inéquations du premier degré : le cours
Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue (généralement x). Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui rendent l'inégalité vraie.
Exemple
Un cinéma propose un abonnement à 50€ par mois. Sans abonnement, une place coûte 8€. À partir de combien de films par mois l'abonnement devient-il rentable ? On cherche x tel que 50 < 8x.
À retenir
Résoudre une inéquation, c'est isoler l'inconnue en appliquant les mêmes opérations des deux côtés, sauf si on multiplie ou divise par un nombre négatif : on inverse alors le signe.
S'entraîner sur inéquations du premier degré
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un artisan fabrique des objets en bois. Le coût de production d'un objet est de 5€ et il vend chaque objet 12€. Il a des frais fixes mensuels de 200€. Déterminer le nombre minimal d'objets qu'il doit vendre pour réaliser un bénéfice. Exprimer ce résultat à l'aide d'une inéquation et d'un intervalle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -2x + 7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Inéquations et intervalles (Mathématiques 2nde).