Résolution algébrique d'inéquations en 2nde
Résolution algébrique d'inéquations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Résolution algébrique d'inéquations : le cours
C'est la méthode pour trouver la solution en manipulant l'inéquation étape par étape, comme pour une équation, en respectant les règles de priorité et les propriétés des inégalités.
Exemple
Pour résoudre 3x + 5 > 14 : on soustrait 5, puis on divise par 3. On obtient x > 3. Cela signifie que tous les nombres strictement plus grands que 3 sont solutions.
À retenir
Quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre négatif, on DOIT inverser le signe de l'inégalité.
S'entraîner sur résolution algébrique d'inéquations
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un artisan fabrique des objets en bois. Le coût de production d'un objet est de 5€ et il vend chaque objet 12€. Il a des frais fixes mensuels de 200€. Déterminer le nombre minimal d'objets qu'il doit vendre pour réaliser un bénéfice. Exprimer ce résultat à l'aide d'une inéquation et d'un intervalle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -2x + 7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Inéquations et intervalles (Mathématiques 2nde).