Lien entre signe d'une fonction et résolution en 2nde
Lien entre signe d'une fonction et résolution, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Lien entre signe d'une fonction et résolution : le cours
Le signe d'une fonction (positif ou négatif) détermine où sa courbe est au-dessus ou au-dessous de l'axe des x. Cela permet de résoudre des inéquations sans calcul.
Exemple
Si $f(x) = x - 3$, alors $f(x) > 0$ quand $x > 3$ (la fonction est positive). On peut le voir sur le graphe : la droite est au-dessus de l'axe pour $x > 3$.
À retenir
Étudier le signe d'une fonction, c'est déterminer les intervalles où elle est positive, négative ou nulle.
S'entraîner sur lien entre signe d'une fonction et résolution
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un artisan fabrique des objets en bois. Le coût de production d'un objet est de 5€ et il vend chaque objet 12€. Il a des frais fixes mensuels de 200€. Déterminer le nombre minimal d'objets qu'il doit vendre pour réaliser un bénéfice. Exprimer ce résultat à l'aide d'une inéquation et d'un intervalle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -2x + 7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Inéquations et intervalles (Mathématiques 2nde).