Tableur et Python : termes, somme, seuil en 1ère
Tableur et Python : termes, somme, seuil, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tableur et Python : termes, somme, seuil : le cours
Un tableur ou un programme Python permet de calculer rapidement de nombreux termes, la somme d'un nombre fini de termes, ou le premier rang à partir duquel les termes dépassent un seuil.
Exemple
Au tableur : on écrit u(0) en B2, puis en B3 la formule =B2*1,03 (ou =B2+20) que l'on recopie vers le bas ; la fonction SOMME donne la somme des termes. En Python, pour trouver le premier rang où un capital de 2 000 euros placé à 3 % dépasse 3 000 euros : ```python n = 0 u = 2000 while u <= 3000: u = u * 1.03 n = n + 1 print(n) ``` Le programme affiche 14.
À retenir
Une boucle while répète le calcul tant que le seuil n'est pas atteint ; un accumulateur (s = s + u) permet de calculer une somme de termes.
S'entraîner sur tableur et python : termes, somme, seuil
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une youtubeuse a 1 000 abonnés au départ et gagne 500 abonnés chaque mois. On note u(n) le nombre d'abonnés après n mois, avec u(0) = 1 000. 1) Justifier que la suite (u(n)) est arithmétique et donner sa raison. 2) Exprimer u(n) en fonction de n et calculer u(12). 3) À partir de combien de mois aura-t-elle plus de 10 000 abonnés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un téléphone perd 15 % de sa valeur chaque année. Il coûte 800 euros à l'achat. On note v(n) sa valeur après n années. 1) Justifier que la suite (v(n)) est géométrique et donner sa raison. Quel est son sens de variation ? 2) Combien vaudra-t-il après 5 ans ? (arrondir à l'euro) 3) À l'aide de la calculatrice ou d'un programme, déterminer au bout de combien d'années sa valeur devient inférieure à 200 euros.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques (Mathématiques 1ère).