Probabilité conditionnelle et notation en 1ère
Probabilité conditionnelle et notation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Probabilité conditionnelle et notation : le cours
La probabilité conditionnelle est la probabilité qu'un événement B se produise sachant qu'un événement A s'est déjà réalisé. On la note $P(B|A)$ et elle se calcule avec la formule : $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$.
Exemple
Tu tires une carte d'un jeu. Quelle est la probabilité que ce soit un roi sachant que tu as déjà tiré une carte rouge ? C'est une probabilité conditionnelle.
À retenir
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ : c'est le rapport entre la probabilité que les deux événements arrivent et la probabilité du premier.
S'entraîner sur probabilité conditionnelle et notation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules bleues. On tire deux boules sans remise. Calcule la probabilité de tirer deux boules rouges. Puis calcule la probabilité de tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant qu'on a tiré une boule rouge au premier.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jeu consiste à lancer un dé. Si on obtient 1, 2 ou 3, on gagne 5 euros. Si on obtient 4 ou 5, on gagne 2 euros. Si on obtient 6, on perd 10 euros. Calcule l'espérance du gain et l'écart-type.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles (Mathématiques 1ère).