Suites géométriques et croissance exponentielle en Terminale
Suites géométriques et croissance exponentielle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Suites géométriques et croissance exponentielle : le cours
Une suite géométrique est une succession de nombres où chaque terme se obtient en multipliant le précédent par un nombre fixe appelé raison, noté $q$.
Exemple
Une bactérie se divise en deux chaque heure. Si on en a 1 au départ, après 1h on en a 2, après 2h on en a 4, après 3h on en a 8. C'est une suite géométrique avec raison $q = 2$.
À retenir
Le terme général d'une suite géométrique est $u_n = u_0 \times q^n$ ou $u_n = u_1 \times q^{n-1}$.
S'entraîner sur suites géométriques et croissance exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de bactéries double tous les 3 jours. Démarrant à 100 bactéries, modéliser sa croissance et prévoir le nombre de bactéries après 15 jours.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un investissement de 10000€ croît de 4% par an. Déterminer après combien d'années le capital dépassera 15000€.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques et modélisation (Mathématiques Terminale).