Somme des termes d'une suite en Terminale
Somme des termes d'une suite, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme des termes d'une suite : le cours
La somme des termes est le total obtenu en additionnant plusieurs éléments consécutifs d'une suite. Pour une suite arithmétique ou géométrique, il existe des formules rapides.
Exemple
Un ouvrier économise 100 euros le mois 1, 150 euros le mois 2, 200 euros le mois 3... (suite arithmétique). Ses économies totales après 12 mois se calculent avec la formule de somme.
À retenir
Pour une suite arithmétique : $S_n = \frac{n(u_0 + u_{n-1})}{2}$. Pour une suite géométrique avec $q \neq 1$ : $S_n = u_0 \times \frac{1 - q^n}{1 - q}$.
S'entraîner sur somme des termes d'une suite
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de bactéries double tous les 3 jours. Démarrant à 100 bactéries, modéliser sa croissance et prévoir le nombre de bactéries après 15 jours.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un investissement de 10000€ croît de 4% par an. Déterminer après combien d'années le capital dépassera 15000€.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques et modélisation (Mathématiques Terminale).