Limite intuitive et notion de seuil en Terminale
Limite intuitive et notion de seuil, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites numériques et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Limite intuitive et notion de seuil : le cours
La limite d'une suite décrit le comportement des termes quand $n$ devient très grand. Un seuil est une valeur limite qu'on cherche à atteindre ou à ne pas dépasser.
Exemple
Un médicament s'accumule dans le corps : jour 1 on a 10mg, jour 2 on a 19mg, jour 3 on a 27,1mg... La concentration se rapproche progressivement de 100mg (la limite) sans jamais la dépasser.
À retenir
Pour une suite géométrique : si $0 < q < 1$, la suite tend vers 0 ; si $q > 1$, la suite tend vers l'infini ; si $q = 1$, la suite est constante.
S'entraîner sur limite intuitive et notion de seuil
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de bactéries double tous les 3 jours. Démarrant à 100 bactéries, modéliser sa croissance et prévoir le nombre de bactéries après 15 jours.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un investissement de 10000€ croît de 4% par an. Déterminer après combien d'années le capital dépassera 15000€.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites numériques et modélisation (Mathématiques Terminale).