Dérivée seconde : définition et calcul en Terminale
Dérivée seconde : définition et calcul, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Compléments sur la dérivation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Dérivée seconde : définition et calcul : le cours
La dérivée seconde, notée $f''$, est la dérivée de la dérivée $f'$. Elle mesure comment la pente de la courbe (le coefficient directeur des tangentes) évolue.
Exemple
En voiture, la vitesse est la dérivée première de la position. L'accélération est la dérivée seconde de la position : elle mesure comment la vitesse change.
À retenir
Si $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$, alors $f'(x) = 3x^2 - 4x$ et $f''(x) = 6x - 4$.
S'entraîner sur dérivée seconde : définition et calcul
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = (2x - 3)^4$. Calculez $f'(x)$ et $f''(x)$, puis déterminez les intervalles de convexité et de concavité.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Trouvez les points d'inflexion et déterminez les intervalles de convexité et de concavité.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Compléments sur la dérivation (Mathématiques Terminale).