Reconnaître un nuage de points de proportionnalité en 5ème
Reconnaître un nuage de points de proportionnalité, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Proportionnalité et pourcentages », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Reconnaître un nuage de points de proportionnalité : le cours
Un nuage de points traduit une situation de proportionnalité seulement si deux conditions sont réunies : les points sont alignés, et la droite qui les porte passe par l'origine du repère. Si les points ne sont pas alignés, ou s'ils sont alignés sur une droite qui ne passe pas par l'origine, il n'y a pas proportionnalité.
Exemple
Les points (1 ; 3), (2 ; 6) et (4 ; 12) sont alignés avec l'origine : proportionnalité (on multiplie par 3). Les points (1 ; 12), (2 ; 14) et (3 ; 16) du club de sport sont alignés, mais sur une droite qui ne passe pas par l'origine : pas de proportionnalité. Les points (1 ; 2), (2 ; 5) et (3 ; 7) ne sont pas alignés : pas de proportionnalité.
À retenir
Alignés ET passant par l'origine : les deux conditions sont nécessaires.
S'entraîner sur reconnaître un nuage de points de proportionnalité
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Au cinéma, 2 places coûtent 13 €, 3 places coûtent 19,50 € et 5 places coûtent 32,50 €. a) Le prix est-il proportionnel au nombre de places ? Justifie. b) Quel est le coefficient de proportionnalité, et que représente-t-il ? c) Combien coûtent 8 places ? d) Combien de places peut-on acheter avec 45,50 € ? e) Comment seraient placés les points de ce tableau dans un repère ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Une veste coûte 60 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 30 %. Calcule le montant de la réduction, puis le nouveau prix. b) Dans une classe de 25 élèves, 9 élèves sont externes. Quel pourcentage des élèves de la classe sont externes ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Proportionnalité et pourcentages (Mathématiques 5ème).