Le coefficient de proportionnalité en contexte en 5ème
Le coefficient de proportionnalité en contexte, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Proportionnalité et pourcentages », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Le coefficient de proportionnalité en contexte : le cours
Dans la vie courante, le coefficient de proportionnalité a souvent un nom. Le prix unitaire est le prix d'une unité (d'un kilogramme, d'un objet). La vitesse moyenne est la distance parcourue en une heure. L'échelle d'un plan est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des longueurs réelles aux longueurs du plan, exprimées dans la même unité ; pour une échelle de 1/25 000, on retrouve la longueur réelle en multipliant la longueur du plan par 25 000.
Exemple
Prix unitaire : 4,3 kg de tomates à 3,20 € le kilogramme coûtent 3,20 × 4,3 = 13,76 €. Vitesse moyenne : une voiture qui roule à 60 km/h parcourt 60 × 1,5 = 90 km en 1,5 h ; une voiture qui parcourt 150 km en 2 h roule à 150 ÷ 2 = 75 km/h en moyenne. Échelle : sur une carte au 1/25 000, 1 cm représente 25 000 cm, soit 250 m ; 4 cm représentent 4 × 250 = 1 000 m, soit 1 km.
À retenir
Prix unitaire, vitesse moyenne et échelle sont des coefficients de proportionnalité.
S'entraîner sur le coefficient de proportionnalité en contexte
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Au cinéma, 2 places coûtent 13 €, 3 places coûtent 19,50 € et 5 places coûtent 32,50 €. a) Le prix est-il proportionnel au nombre de places ? Justifie. b) Quel est le coefficient de proportionnalité, et que représente-t-il ? c) Combien coûtent 8 places ? d) Combien de places peut-on acheter avec 45,50 € ? e) Comment seraient placés les points de ce tableau dans un repère ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Une veste coûte 60 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 30 %. Calcule le montant de la réduction, puis le nouveau prix. b) Dans une classe de 25 élèves, 9 élèves sont externes. Quel pourcentage des élèves de la classe sont externes ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Proportionnalité et pourcentages (Mathématiques 5ème).