Somme des angles d'un triangle en 5ème
Somme des angles d'un triangle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie du plan — propriétés et transformations », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme des angles d'un triangle : le cours
Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles vaut 180°. Pour le démontrer, on trace la parallèle à (BC) qui passe par A : les angles alternes-internes permettent de retrouver les angles B et C au sommet A, où les trois angles forment ensemble un angle plat, donc 180°. Grâce à cette propriété, on calcule le troisième angle quand on connaît les deux autres.
Exemple
Dans un triangle ABC où l'angle en A mesure 50° et l'angle en B mesure 60°, l'angle en C mesure 180° − 50° − 60° = 70°. Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 180° ÷ 3 = 60°. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus font 180° − 90° = 90° à eux deux.
À retenir
Les trois angles d'un triangle font toujours 180° au total.
S'entraîner sur somme des angles d'un triangle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Deux droites (d1), en haut, et (d2), en bas, sont coupées par une sécante (t) en A et en B. En A, l'angle en haut à droite mesure 72°. En B, l'angle en haut à droite mesure aussi 72°. a) Comment s'appellent ces deux angles ? b) Les droites (d1) et (d2) sont-elles parallèles ? Justifie. c) Calcule, en B, la mesure de l'angle en haut à gauche et celle de l'angle en bas à gauche.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans le triangle ABC, l'angle en A mesure 38°, l'angle en B est un angle droit et AB = 5 cm. a) Calcule la mesure de l'angle en C. b) On trace la bissectrice de l'angle en C. Quelle est la mesure de chacun des deux angles obtenus ? c) On construit A' et B', symétriques de A et B par rapport au point C. Donne, en justifiant, la longueur A'B' et la mesure de l'angle en A' du triangle A'B'C.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie du plan — propriétés et transformations (Mathématiques 5ème).