Bissectrice d'un angle en 5ème
Bissectrice d'un angle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie du plan — propriétés et transformations », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Bissectrice d'un angle : le cours
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui part du sommet et partage l'angle en deux angles adjacents de même mesure. On peut la tracer au rapporteur, en mesurant la moitié de l'angle. Au compas : on trace un arc de centre le sommet qui coupe les deux côtés en M et N, puis deux arcs de même rayon de centres M et N, qui se coupent en P ; la demi-droite qui part du sommet et passe par P est la bissectrice.
Exemple
La bissectrice d'un angle de 70° le partage en deux angles de 35°. La bissectrice d'un angle droit le partage en deux angles de 45°.
À retenir
La bissectrice coupe l'angle en deux moitiés égales.
S'entraîner sur bissectrice d'un angle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Deux droites (d1), en haut, et (d2), en bas, sont coupées par une sécante (t) en A et en B. En A, l'angle en haut à droite mesure 72°. En B, l'angle en haut à droite mesure aussi 72°. a) Comment s'appellent ces deux angles ? b) Les droites (d1) et (d2) sont-elles parallèles ? Justifie. c) Calcule, en B, la mesure de l'angle en haut à gauche et celle de l'angle en bas à gauche.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans le triangle ABC, l'angle en A mesure 38°, l'angle en B est un angle droit et AB = 5 cm. a) Calcule la mesure de l'angle en C. b) On trace la bissectrice de l'angle en C. Quelle est la mesure de chacun des deux angles obtenus ? c) On construit A' et B', symétriques de A et B par rapport au point C. Donne, en justifiant, la longueur A'B' et la mesure de l'angle en A' du triangle A'B'C.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie du plan — propriétés et transformations (Mathématiques 5ème).