Volume du prisme droit et du cylindre (rappel de 5e) en 4ème
Volume du prisme droit et du cylindre (rappel de 5e), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Volumes des solides », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Volume du prisme droit et du cylindre (rappel de 5e) : le cours
Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution s'obtient en multipliant l'aire de sa base par sa hauteur. Pour un cylindre, la base est un disque de rayon $r$, d'aire $\pi \times r^2$.
Exemple
Une boîte de conserve cylindrique de rayon 4 cm et de hauteur 10 cm a pour volume $\pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi \approx 502{,}7 \text{ cm}^3$. Un prisme droit dont la base est un triangle d'aire $6 \text{ cm}^2$ et de hauteur 5 cm a pour volume $6 \times 5 = 30 \text{ cm}^3$.
À retenir
Prisme droit et cylindre : $V = \mathcal{B} \times h$ ($\mathcal{B}$ = aire de la base) ; cylindre : $V = \pi \times r^2 \times h$.
S'entraîner sur volume du prisme droit et du cylindre (rappel de 5e)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 10 cm. a) Calcule son volume. b) Calcule le volume du prisme droit (un pavé droit) de même base et de même hauteur, et compare.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un récipient est formé d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 4 cm. Calcule son volume en $\text{cm}^3$, arrondi à l'unité, puis exprime-le en litres.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Volumes des solides (Mathématiques 4ème).