Unités de volume et de contenance en 4ème
Unités de volume et de contenance, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Volumes des solides », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Unités de volume et de contenance : le cours
Les unités de volume sont les unités « cubes » : $\text{mm}^3$, $\text{cm}^3$, $\text{dm}^3$, $\text{m}^3$. Un cube de 1 dm d'arête mesure aussi 10 cm d'arête, donc $1 \text{ dm}^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1\,000 \text{ cm}^3$ : entre deux unités de volume voisines, on multiplie ou on divise par 1 000. Les contenances s'expriment en litres : $1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$ et $1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3$.
Exemple
Une bouteille de 1,5 L contient $1{,}5 \text{ dm}^3 = 1\,500 \text{ cm}^3$. Une cuve de $2 \text{ m}^3$ contient $2 \times 1\,000 = 2\,000$ L.
À retenir
$1 \text{ m}^3 = 1\,000 \text{ dm}^3$ ; $1 \text{ dm}^3 = 1\,000 \text{ cm}^3$ ; $1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$ ; $1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3$.
S'entraîner sur unités de volume et de contenance
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 10 cm. a) Calcule son volume. b) Calcule le volume du prisme droit (un pavé droit) de même base et de même hauteur, et compare.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un récipient est formé d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 4 cm. Calcule son volume en $\text{cm}^3$, arrondi à l'unité, puis exprime-le en litres.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Volumes des solides (Mathématiques 4ème).