Volume de la pyramide en 4ème
Volume de la pyramide, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Volumes des solides », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Volume de la pyramide : le cours
Une pyramide a une base polygonale (triangle, carré, rectangle…) et des faces latérales triangulaires qui se rejoignent en un point, le sommet. Sa hauteur est la distance entre le sommet et le plan de la base, mesurée perpendiculairement à la base. Son volume est le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur.
Exemple
Une pyramide à base rectangulaire de 6 cm sur 4 cm et de hauteur 9 cm a pour volume $\frac{1}{3} \times (6 \times 4) \times 9 = \frac{1}{3} \times 24 \times 9 = 72 \text{ cm}^3$.
À retenir
Pyramide : $V = \frac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$.
S'entraîner sur volume de la pyramide
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 10 cm. a) Calcule son volume. b) Calcule le volume du prisme droit (un pavé droit) de même base et de même hauteur, et compare.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un récipient est formé d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 4 cm. Calcule son volume en $\text{cm}^3$, arrondi à l'unité, puis exprime-le en litres.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Volumes des solides (Mathématiques 4ème).