Problèmes combinant plusieurs solides en 4ème
Problèmes combinant plusieurs solides, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Volumes des solides », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Problèmes combinant plusieurs solides : le cours
Un objet peut être formé de plusieurs solides assemblés, ou d'un solide dont on a retiré une partie. On le décompose en solides usuels, on calcule le volume de chacun, puis on additionne (assemblage) ou on soustrait (partie évidée). On vérifie que toutes les longueurs sont dans la même unité.
Exemple
Un silo est formé d'un cylindre surmonté d'un cône de même rayon : son volume est la somme du volume du cylindre et de celui du cône. Un cube de bois dans lequel on a creusé un trou cylindrique a pour volume celui du cube moins celui du cylindre.
À retenir
Décomposer, calculer chaque volume, puis additionner ou soustraire.
S'entraîner sur problèmes combinant plusieurs solides
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 10 cm. a) Calcule son volume. b) Calcule le volume du prisme droit (un pavé droit) de même base et de même hauteur, et compare.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un récipient est formé d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 4 cm. Calcule son volume en $\text{cm}^3$, arrondi à l'unité, puis exprime-le en litres.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Volumes des solides (Mathématiques 4ème).