Volume du cône de révolution en 4ème
Volume du cône de révolution, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Volumes des solides », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Volume du cône de révolution : le cours
Un cône de révolution a une base qui est un disque et un sommet situé à la verticale du centre de ce disque. Sa hauteur est la distance du sommet au centre de la base. Son volume est le tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur.
Exemple
Un cornet de glace, assimilé à un cône de rayon 3 cm et de hauteur 12 cm, a pour volume $\frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 12 = 36\pi \approx 113{,}1 \text{ cm}^3$.
À retenir
Cône : $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$.
S'entraîner sur volume du cône de révolution
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une pyramide a pour base un carré de 6 cm de côté et pour hauteur 10 cm. a) Calcule son volume. b) Calcule le volume du prisme droit (un pavé droit) de même base et de même hauteur, et compare.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un récipient est formé d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm, surmonté d'un cône de même rayon et de hauteur 4 cm. Calcule son volume en $\text{cm}^3$, arrondi à l'unité, puis exprime-le en litres.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Volumes des solides (Mathématiques 4ème).