Réciproque de Thalès : prouver le parallélisme en 4ème
Réciproque de Thalès : prouver le parallélisme, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Théorème de Thalès », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Réciproque de Thalès : prouver le parallélisme : le cours
La réciproque permet de vérifier si deux droites sont parallèles. Si les rapports des longueurs sont égaux ($\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$), alors les droites MN et BC sont parallèles.
Exemple
Un menuisier vérifie que deux étagères sont bien parallèles en mesurant les distances : si les rapports sont égaux, les étagères sont parallèles.
À retenir
Si les rapports de longueurs sont égaux, alors les droites sont parallèles.
S'entraîner sur réciproque de thalès : prouver le parallélisme
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC, on trace une droite parallèle à BC qui coupe AB en M et AC en N. On mesure : AM = 3 cm, MB = 2 cm, AN = 4,5 cm. Calcule NC.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une figure a une aire de 20 cm². On l'agrandit avec un rapport k = 3. Quelle est la nouvelle aire ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Théorème de Thalès (Mathématiques 4ème).