Effet sur les longueurs et les aires en 4ème
Effet sur les longueurs et les aires, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Théorème de Thalès », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Effet sur les longueurs et les aires : le cours
Quand on agrandit ou réduit une figure avec un rapport k, les longueurs sont multipliées par k, mais les aires sont multipliées par $k^2$. Par exemple, si on double les longueurs ($k = 2$), l'aire est multipliée par $2^2 = 4$.
Exemple
Une pizza deux fois plus grande en longueur a une surface 4 fois plus grande, donc 4 fois plus de fromage.
À retenir
Les longueurs sont multipliées par k, mais les aires sont multipliées par $k^2$.
S'entraîner sur effet sur les longueurs et les aires
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un triangle ABC, on trace une droite parallèle à BC qui coupe AB en M et AC en N. On mesure : AM = 3 cm, MB = 2 cm, AN = 4,5 cm. Calcule NC.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une figure a une aire de 20 cm². On l'agrandit avec un rapport k = 3. Quelle est la nouvelle aire ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Théorème de Thalès (Mathématiques 4ème).