Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme en 4ème
Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie du plan — quadrilatères et cercle », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme : le cours
Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, on peut vérifier que ses diagonales se coupent en leur milieu, ou que ses côtés opposés sont égaux, ou que ses côtés opposés sont parallèles.
Exemple
Si tu mesures les diagonales d'une fenêtre rectangulaire et que tu trouves qu'elles se coupent exactement au milieu, tu peux affirmer que c'est un parallélogramme.
À retenir
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
S'entraîner sur démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
ABCD est un parallélogramme. Les diagonales AC et BD se coupent en O. On sait que AO = 3 cm et BO = 4 cm. Calcule les longueurs OC et OD.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un cercle a pour centre O. A et B sont deux points du cercle. L'angle AOB (angle au centre) mesure 60 degrés. C est un autre point du cercle. Quel est la mesure de l'angle ACB (angle inscrit) qui intercepte le même arc AB ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie du plan — quadrilatères et cercle (Mathématiques 4ème).