Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme en 4ème
Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie du plan — quadrilatères et cercle », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme : le cours
Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il faut montrer que : ses diagonales se coupent en leur milieu, ou (pour un quadrilatère non croisé) ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux, ou ses côtés opposés sont parallèles.
Exemple
Si tu mesures les deux diagonales d'une photo encadrée et que tu trouves qu'elles se coupent exactement au milieu, tu as un parallélogramme.
À retenir
Un quadrilatère est un parallélogramme si ses diagonales se coupent en leur milieu.
S'entraîner sur démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
ABCD est un parallélogramme. Ses diagonales se coupent au point O. Si AO = 3 cm, que vaut OC ? Justifie.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un triangle rectangle a son hypoténuse qui mesure 10 cm. Ce triangle est inscrit dans un cercle. Quel est le rayon du cercle ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie du plan — quadrilatères et cercle (Mathématiques 4ème).