Expressions littérales : écriture et substitution en 4ème
Expressions littérales : écriture et substitution, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et développement », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Expressions littérales : écriture et substitution : le cours
Une expression littérale contient des lettres qui désignent des nombres. Conventions d'écriture : on peut supprimer le signe × devant une lettre ou une parenthèse ($2 \times a$ s'écrit $2a$, $a \times b$ s'écrit $ab$, $3 \times (x + 1)$ s'écrit $3(x + 1)$), et on écrit $a^2$ pour $a \times a$. Substituer, c'est remplacer chaque lettre par une valeur numérique, puis calculer en respectant les priorités opératoires.
Exemple
Tu achètes $x$ stylos à 2 euros et $y$ cahiers à 5 euros : tu paies $2x + 5y$ euros. Pour $x = 3$ et $y = 2$ : $2 \times 3 + 5 \times 2 = 6 + 10 = 16$ euros. Attention : pour $x = 4$, $3x$ vaut $3 \times 4 = 12$, et non 34.
À retenir
$2a = 2 \times a$ ; $ab = a \times b$ ; $a^2 = a \times a$. Pour substituer, on remet les signes × avant de calculer.
S'entraîner sur expressions littérales : écriture et substitution
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Développe et réduis l'expression $A = 3(2x - 4) - 2(x - 5)$, puis vérifie ton résultat en calculant les deux écritures de A pour $x = 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Prouve que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et développement (Mathématiques 4ème).