Distributivité simple : factoriser en 4ème
Distributivité simple : factoriser, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et développement », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Distributivité simple : factoriser : le cours
Factoriser, c'est transformer une somme en produit. On repère un facteur commun à tous les termes, puis on applique la distributivité « dans l'autre sens » : $ka + kb = k(a + b)$. On vérifie en redéveloppant.
Exemple
$6x + 9 = 3 \times 2x + 3 \times 3 = 3(2x + 3)$. $5x - 5 = 5(x - 1)$. $x^2 + 3x = x \times x + 3 \times x = x(x + 3)$. Vérification : $3(2x + 3) = 6x + 9$.
À retenir
$ka + kb = k(a + b)$ : je mets le facteur commun devant la parenthèse, puis je vérifie en développant.
S'entraîner sur distributivité simple : factoriser
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Développe et réduis l'expression $A = 3(2x - 4) - 2(x - 5)$, puis vérifie ton résultat en calculant les deux écritures de A pour $x = 1$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Prouve que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et développement (Mathématiques 4ème).