Variations et extremums d'une fonction en 2nde
Variations et extremums d'une fonction, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions : généralités et fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Variations et extremums d'une fonction : le cours
Les variations décrivent si une fonction monte ou descend. Un extremum est un point où la fonction atteint sa plus grande valeur (maximum) ou sa plus petite valeur (minimum).
Exemple
La température d'une journée : elle monte le matin (croissante), atteint un maximum à midi, puis descend (décroissante).
À retenir
On étudie les variations en regardant si la courbe monte ou descend, et on repère les extremums.
S'entraîner sur variations et extremums d'une fonction
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit la fonction $f(x) = x^2 - 3$. Calcule $f(2)$, $f(-2)$ et $f(0)$. Que remarques-tu ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Sur le graphique d'une fonction $f$, on lit que la courbe passe par les points $(1, 2)$, $(2, 5)$ et $(3, 10)$. Résous graphiquement $f(x) = 5$ et $f(x) > 2$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions : généralités et fonctions de référence (Mathématiques 2nde).