Trigonométrie dans le triangle rectangle en 2nde
Trigonométrie dans le triangle rectangle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Trigonométrie dans le triangle rectangle : le cours
La trigonométrie relie les angles et les côtés d'un triangle rectangle. Les trois rapports principaux sont le sinus, le cosinus et la tangente, notés sin, cos et tan.
Exemple
Un escalier fait un angle de 30° avec le sol et s'élève de 2 m. Pour trouver sa longueur, on utilise $\sin(30°) = \frac{2}{\text{longueur}}$, donc longueur = $\frac{2}{\sin(30°)} = 4$ m.
À retenir
Dans un triangle rectangle : $\sin(\theta) = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$, $\cos(\theta) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$, $\tan(\theta) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$.
S'entraîner sur trigonométrie dans le triangle rectangle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une échelle de 13 m s'appuie contre un mur vertical, sur un sol horizontal. Le pied de l'échelle est à 5 m du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un réservoir cylindrique a un diamètre de 2 m et une hauteur de 3 m. Quel est son volume en litres ? (Rappel : 1 m³ = 1000 L)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).