Trigonométrie dans le triangle rectangle en 2nde
Trigonométrie dans le triangle rectangle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Trigonométrie dans le triangle rectangle : le cours
La trigonométrie relie les angles et les côtés d'un triangle rectangle. Les trois rapports principaux sont le sinus, le cosinus et la tangente, qui permettent de trouver des longueurs ou des angles.
Exemple
Un pompier appuie une échelle contre un mur. L'échelle mesure 10 m et fait un angle de 60° avec le sol. La hauteur atteinte est $10 \times \sin(60°) \approx 8,66$ m.
À retenir
$\sin(\theta) = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$, $\cos(\theta) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$, $\tan(\theta) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$
S'entraîner sur trigonométrie dans le triangle rectangle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un champ de forme rectangulaire. Il a déjà 30 mètres de grillage. La largeur du champ est de 8 mètres. Il souhaite savoir s'il a assez de grillage pour faire le tour complet du champ. Si non, combien de mètres supplémentaires lui faut-il ? 1. Calculer la longueur du champ. 2. Calculer le périmètre total du champ. 3. Déterminer si l'agriculteur a assez de grillage et, si besoin, calculer le manque.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un architecte dessine un plan pour un nouveau bâtiment. Il utilise une échelle où 1 cm sur le plan représente 5 mètres dans la réalité. Une fenêtre sur le plan mesure 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelle est la surface réelle de cette fenêtre en mètres carrés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).