Théorème de Thalès et configurations en 2nde
Théorème de Thalès et configurations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Théorème de Thalès et configurations : le cours
Quand deux droites sont coupées par des droites parallèles, les segments créés sur une droite sont proportionnels aux segments correspondants sur l'autre droite. Cela permet de calculer des longueurs sans mesurer directement.
Exemple
Un photographe veut estimer la hauteur d'un bâtiment. Il utilise son ombre et celle du bâtiment : si son ombre mesure 2 m et celle du bâtiment 30 m, et qu'il mesure 1,70 m, alors la hauteur du bâtiment est $\frac{1,70 \times 30}{2} = 25,5$ m.
À retenir
Si deux droites sont parallèles, alors $\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF}$ (les rapports de longueurs sont égaux).
S'entraîner sur théorème de thalès et configurations
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un champ de forme rectangulaire. Il a déjà 30 mètres de grillage. La largeur du champ est de 8 mètres. Il souhaite savoir s'il a assez de grillage pour faire le tour complet du champ. Si non, combien de mètres supplémentaires lui faut-il ? 1. Calculer la longueur du champ. 2. Calculer le périmètre total du champ. 3. Déterminer si l'agriculteur a assez de grillage et, si besoin, calculer le manque.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un architecte dessine un plan pour un nouveau bâtiment. Il utilise une échelle où 1 cm sur le plan représente 5 mètres dans la réalité. Une fenêtre sur le plan mesure 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelle est la surface réelle de cette fenêtre en mètres carrés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).