Théorème de Thalès et configurations en 2nde
Théorème de Thalès et configurations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Théorème de Thalès et configurations : le cours
Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, alors les segments créés sont proportionnels. Cela permet de calculer des longueurs inaccessibles ; sa réciproque permet de vérifier que deux droites sont parallèles.
Exemple
Un photographe veut mesurer la hauteur d'un arbre. Il plante verticalement un bâton de 1 m : l'ombre du bâton fait 0,5 m tandis que l'ombre de l'arbre fait 4 m. Par Thalès, la hauteur de l'arbre est $\frac{1 \times 4}{0{,}5} = 8$ m.
À retenir
Si $M \in [AB]$, $N \in [AC]$ et $(MN)$ parallèle à $(BC)$, alors $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$.
S'entraîner sur théorème de thalès et configurations
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une échelle de 13 m s'appuie contre un mur vertical, sur un sol horizontal. Le pied de l'échelle est à 5 m du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un réservoir cylindrique a un diamètre de 2 m et une hauteur de 3 m. Quel est son volume en litres ? (Rappel : 1 m³ = 1000 L)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).