Théorème de Pythagore et réciproque en 2nde
Théorème de Pythagore et réciproque, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Théorème de Pythagore et réciproque : le cours
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La réciproque permet de vérifier qu'un triangle est rectangle en testant cette relation.
Exemple
Un menuisier veut vérifier que le coin d'une pièce est bien à 90°. Il mesure 3 m d'un côté, 4 m de l'autre, et la diagonale fait 5 m. Comme $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$, l'angle est bien droit.
À retenir
Pour un triangle rectangle : $a^2 + b^2 = c^2$ où $c$ est l'hypoténuse.
S'entraîner sur théorème de pythagore et réciproque
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une échelle de 13 m s'appuie contre un mur vertical, sur un sol horizontal. Le pied de l'échelle est à 5 m du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un réservoir cylindrique a un diamètre de 2 m et une hauteur de 3 m. Quel est son volume en litres ? (Rappel : 1 m³ = 1000 L)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).