Théorème de Pythagore et réciproque en 2nde
Théorème de Pythagore et réciproque, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie plane et mesure », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Théorème de Pythagore et réciproque : le cours
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté le plus long) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La réciproque permet de vérifier qu'un triangle est rectangle en testant cette relation.
Exemple
Un menuisier veut vérifier qu'un coin de mur est bien à angle droit. Il mesure 3 m sur un mur, 4 m sur l'autre, et 5 m en diagonale. Comme $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$, l'angle est bien droit.
À retenir
$a^2 + b^2 = c^2$ où $c$ est l'hypoténuse du triangle rectangle.
S'entraîner sur théorème de pythagore et réciproque
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un champ de forme rectangulaire. Il a déjà 30 mètres de grillage. La largeur du champ est de 8 mètres. Il souhaite savoir s'il a assez de grillage pour faire le tour complet du champ. Si non, combien de mètres supplémentaires lui faut-il ? 1. Calculer la longueur du champ. 2. Calculer le périmètre total du champ. 3. Déterminer si l'agriculteur a assez de grillage et, si besoin, calculer le manque.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un architecte dessine un plan pour un nouveau bâtiment. Il utilise une échelle où 1 cm sur le plan représente 5 mètres dans la réalité. Une fenêtre sur le plan mesure 3 cm de large et 2 cm de haut. Quelle est la surface réelle de cette fenêtre en mètres carrés ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie plane et mesure (Mathématiques 2nde).