Variations d'une fonction sur un intervalle en 2nde
Variations d'une fonction sur un intervalle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Variations d'une fonction sur un intervalle : le cours
Les variations d'une fonction décrivent si elle monte ou descend sur un intervalle. On dit qu'elle est croissante si elle monte, décroissante si elle descend.
Exemple
Le prix d'une action en bourse : elle peut monter pendant une semaine (croissante), puis baisser la semaine suivante (décroissante).
À retenir
Étudier les variations, c'est savoir où la fonction augmente et où elle diminue.
S'entraîner sur variations d'une fonction sur un intervalle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit la fonction $f$ définie par $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Calculer l'image de 4 par la fonction $f$. Calculer les antécédents de 0 par la fonction $f$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x) = \sqrt{x-1}$. 1. Quel est le domaine de définition de la fonction $g$ ? 2. Calculer $g(5)$. 3. Résoudre graphiquement l'équation $g(x) = 2$ en traçant la courbe représentative de $g$ sur l'intervalle $[1, 10]$ et la droite $y=2$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions (Mathématiques 2nde).