Ensemble de définition d'une fonction en 2nde
Ensemble de définition d'une fonction, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Ensemble de définition d'une fonction : le cours
L'ensemble de définition est l'ensemble de tous les nombres pour lesquels on peut calculer l'image par la fonction. C'est l'ensemble des antécédents possibles.
Exemple
Pour une fonction qui calcule la racine carrée, on ne peut pas utiliser les nombres négatifs. L'ensemble de définition est donc $[0 ; +\infty[$.
À retenir
L'ensemble de définition regroupe tous les nombres qu'on a le droit de mettre dans la fonction.
S'entraîner sur ensemble de définition d'une fonction
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit la fonction $f$ définie par $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Calculer l'image de 4 par la fonction $f$. Calculer les antécédents de 0 par la fonction $f$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x) = \sqrt{x-1}$. 1. Quel est le domaine de définition de la fonction $g$ ? 2. Calculer $g(5)$. 3. Résoudre graphiquement l'équation $g(x) = 2$ en traçant la courbe représentative de $g$ sur l'intervalle $[1, 10]$ et la droite $y=2$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions (Mathématiques 2nde).