Fonctions croissantes et décroissantes en 2nde
Fonctions croissantes et décroissantes, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonctions croissantes et décroissantes : le cours
Une fonction est croissante sur un intervalle si quand $x$ augmente, $f(x)$ augmente aussi. Elle est décroissante si quand $x$ augmente, $f(x)$ diminue.
Exemple
Le volume d'eau dans une baignoire qui se remplit : c'est une fonction croissante. Le volume d'eau qui s'écoule : c'est une fonction décroissante.
À retenir
Formellement : $f$ est croissante si pour tous $x_1 < x_2$, on a $f(x_1) < f(x_2)$.
S'entraîner sur fonctions croissantes et décroissantes
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit la fonction $f$ définie par $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Calculer l'image de 4 par la fonction $f$. Calculer les antécédents de 0 par la fonction $f$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x) = \sqrt{x-1}$. 1. Quel est le domaine de définition de la fonction $g$ ? 2. Calculer $g(5)$. 3. Résoudre graphiquement l'équation $g(x) = 2$ en traçant la courbe représentative de $g$ sur l'intervalle $[1, 10]$ et la droite $y=2$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions (Mathématiques 2nde).