Résolution graphique d'inéquations en 2nde
Résolution graphique d'inéquations, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Résolution graphique d'inéquations : le cours
Résoudre graphiquement une inéquation $f(x) > k$ signifie trouver tous les $x$ où la courbe de $f$ est au-dessus de la droite $y = k$. Pour $f(x) < k$, c'est où elle est en dessous.
Exemple
Pour savoir quand la balle dépasse 10 mètres, tu cherches où la parabole est au-dessus de la droite $y = 10$.
À retenir
Les solutions d'une inéquation graphique sont les intervalles où une courbe est au-dessus ou au-dessous d'une autre.
S'entraîner sur résolution graphique d'inéquations
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un enclos rectangulaire pour ses moutons. Il dispose de 100 mètres de grillage. Il veut que la longueur de l'enclos soit le double de sa largeur. Déterminez les dimensions de l'enclos pour maximiser l'aire.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On observe la trajectoire d'un projectile. La hauteur h (en mètres) en fonction du temps t (en secondes) est donnée par la formule h(t) = -5t² + 20t. Représentez graphiquement cette fonction sur un intervalle de temps pertinent et déterminez le temps nécessaire pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale, ainsi que cette hauteur maximale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions de référence (Mathématiques 2nde).