Fonction cube et symétrie centrale en 2nde
Fonction cube et symétrie centrale, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction cube et symétrie centrale : le cours
La fonction cube est $f(x) = x^3$. Elle associe à chaque nombre son cube. Son graphique est symétrique par rapport à l'origine (0,0) : c'est une symétrie centrale.
Exemple
Le volume d'un cube dépend de la longueur de son arête selon la fonction cube.
À retenir
La fonction cube est toujours croissante sur $\mathbb{R}$ et passe par l'origine avec une symétrie centrale.
S'entraîner sur fonction cube et symétrie centrale
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un enclos rectangulaire pour ses moutons. Il dispose de 100 mètres de grillage. Il veut que la longueur de l'enclos soit le double de sa largeur. Déterminez les dimensions de l'enclos pour maximiser l'aire.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On observe la trajectoire d'un projectile. La hauteur h (en mètres) en fonction du temps t (en secondes) est donnée par la formule h(t) = -5t² + 20t. Représentez graphiquement cette fonction sur un intervalle de temps pertinent et déterminez le temps nécessaire pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale, ainsi que cette hauteur maximale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions de référence (Mathématiques 2nde).