Comparaison des fonctions de référence en 2nde
Comparaison des fonctions de référence, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Comparaison des fonctions de référence : le cours
Comparer des fonctions de référence signifie étudier laquelle grandit plus vite, laquelle est plus grande sur un intervalle donné. On utilise des tableaux de variations et des graphiques.
Exemple
Sur $[1; +\infty[$, la fonction $x^3$ grandit plus vite que $x^2$ qui grandit plus vite que $\sqrt{x}$.
À retenir
Pour comparer deux fonctions, on étudie le signe de leur différence ou on observe leurs graphiques.
S'entraîner sur comparaison des fonctions de référence
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un enclos rectangulaire pour ses moutons. Il dispose de 100 mètres de grillage. Il veut que la longueur de l'enclos soit le double de sa largeur. Déterminez les dimensions de l'enclos pour maximiser l'aire.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On observe la trajectoire d'un projectile. La hauteur h (en mètres) en fonction du temps t (en secondes) est donnée par la formule h(t) = -5t² + 20t. Représentez graphiquement cette fonction sur un intervalle de temps pertinent et déterminez le temps nécessaire pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale, ainsi que cette hauteur maximale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions de référence (Mathématiques 2nde).