Fonction carrée et sa parabole en 2nde
Fonction carrée et sa parabole, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction carrée et sa parabole : le cours
La fonction carrée est $f(x) = x^2$. Elle associe à chaque nombre son carré. Son graphique s'appelle une parabole : une courbe en U symétrique par rapport à l'axe vertical.
Exemple
Quand tu lances une balle vers le haut, sa trajectoire suit une parabole. La hauteur dépend du temps écoulé selon une fonction carrée.
À retenir
La fonction carrée est décroissante sur $]-\infty; 0]$ et croissante sur $[0; +\infty[$, avec un minimum en 0.
S'entraîner sur fonction carrée et sa parabole
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un enclos rectangulaire pour ses moutons. Il dispose de 100 mètres de grillage. Il veut que la longueur de l'enclos soit le double de sa largeur. Déterminez les dimensions de l'enclos pour maximiser l'aire.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On observe la trajectoire d'un projectile. La hauteur h (en mètres) en fonction du temps t (en secondes) est donnée par la formule h(t) = -5t² + 20t. Représentez graphiquement cette fonction sur un intervalle de temps pertinent et déterminez le temps nécessaire pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale, ainsi que cette hauteur maximale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions de référence (Mathématiques 2nde).