Représentants d'un vecteur en 1ère
Représentants d'un vecteur, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Vecteurs du plan », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Représentants d'un vecteur : le cours
Un vecteur est caractérisé par une direction, un sens et une longueur. Un représentant d'un vecteur est une flèche qu'on peut dessiner n'importe où dans le plan, du moment qu'elle a les mêmes caractéristiques.
Exemple
Si tu dois aller 3 km vers le nord, tu peux partir de chez toi, de l'école ou de n'importe quel endroit : le trajet reste le même. C'est comme ça pour un vecteur : on peut le représenter par plusieurs flèches différentes.
À retenir
Un même vecteur peut avoir plusieurs représentants : tous les représentants d'un vecteur sont parallèles, de même longueur et de même sens.
S'entraîner sur représentants d'un vecteur
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un repère orthogonal, on a $A(1 ; 2)$, $B(4 ; 3)$ et $C(7 ; 4)$. Calcule les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$. Vérifie que $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$ sont colinéaires.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $\vec{u} = (2 ; -1)$ et $\vec{v} = (-3 ; 4)$. Calcule $\vec{u} + \vec{v}$ et $2\vec{u} - \vec{v}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Vecteurs du plan (Mathématiques 1ère).