Mécanique et dynamique des fluides en Terminale
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de mécanique et dynamique des fluides pour les élèves de Terminale. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Lois de Newton et principe fondamental de la dynamique
- Énergie mécanique et conservation
- Pression et statique des fluides
- Écoulements et théorème de Bernoulli
Lois de Newton et principe fondamental
Les trois lois de Newton décrivent comment les forces modifient le mouvement des objets. La deuxième loi (PFD) établit que l'accélération d'un objet est proportionnelle à la force appliquée et inversement proportionnelle à sa masse.
Exemple
Quand tu appuies sur l'accélérateur d'une voiture, tu augmentes la force motrice, ce qui augmente l'accélération. Une voiture lourde accélère moins vite qu'une légère avec le même moteur.
À retenir : Le PFD s'écrit $F = ma$ : la force nette égale la masse fois l'accélération.
Énergie mécanique et conservation
L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique (mouvement) et de l'énergie potentielle (position). En l'absence de frottement, cette énergie totale reste constante au cours du mouvement.
Exemple
Sur un toboggan sans frottement, quand tu descends, tu perds de l'énergie potentielle mais tu gagnes de l'énergie cinétique : l'énergie totale ne change pas.
À retenir : L'énergie mécanique $E_m = E_c + E_p$ se conserve sans frottement.
Pression et statique des fluides
La pression est la force exercée par unité de surface. Dans un fluide au repos, la pression augmente avec la profondeur selon la loi de l'hydrostatique.
Exemple
Sous l'eau à la piscine, tu sens plus de pression en profondeur. Un barrage doit être plus épais en bas qu'en haut pour résister à cette pression croissante.
À retenir : La pression à profondeur $h$ est $P = P_0 + ho g h$ où $ ho$ est la masse volumique.
Écoulements et théorème de Bernoulli
Le théorème de Bernoulli décrit comment l'énergie se conserve dans un fluide en mouvement. Il relie la pression, la vitesse et l'altitude le long d'une ligne de courant.
Exemple
L'eau s'écoule plus vite dans les sections étroites d'un tuyau et la pression y diminue. C'est pourquoi une aile d'avion crée une portance : l'air s'accélère au-dessus, la pression baisse.
À retenir : Bernoulli : $P + rac{1}{2} ho v^2 + ho g h = ext{constante}$ le long d'une ligne de courant.
Les points clés
- Les trois lois de Newton permettent de prédire le mouvement de tout objet soumis à des forces.
- L'énergie mécanique se conserve dans un système isolé sans frottement.
- La pression dans un fluide augmente linéairement avec la profondeur.
- Le théorème de Bernoulli montre que vitesse et pression sont inversement liées dans un écoulement.
- Les équations de conservation (masse, énergie, quantité de mouvement) sont les outils clés de la mécanique des fluides.
L'essentiel
La mécanique des fluides repose sur la conservation de l'énergie et l'application des lois de Newton : comprendre comment pression, vitesse et altitude s'échangent dans un écoulement est essentiel.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Un objet de masse m = 2 kg est posé sur une table horizontale. On applique une force horizontale F = 10 N. Le coefficient de frottement cinétique entre l'objet et la table est μ = 0,3. Calculez l'accélération de l'objet. On prendra g = 10 m/s².
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un réservoir cylindrique de hauteur h = 5 m est rempli d'eau. On perce un petit trou à la base du réservoir. En utilisant le théorème de Bernoulli, calculez la vitesse d'écoulement de l'eau à la sortie du trou. On négligera la vitesse de l'eau à la surface du réservoir et on prendra g = 10 m/s².
Corrige cet exercice avec le tuteur →