Écoulements et théorème de Bernoulli en Terminale
Écoulements et théorème de Bernoulli, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Mécanique et dynamique des fluides », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Écoulements et théorème de Bernoulli : le cours
Le théorème de Bernoulli décrit comment l'énergie se conserve dans un fluide en mouvement. Pour un fluide parfait (incompressible et sans viscosité) en écoulement stationnaire, il relie la pression, la vitesse et l'altitude le long d'une ligne de courant.
Exemple
L'eau s'écoule plus vite dans les sections étroites d'un tuyau et la pression y diminue. Un effet du même type intervient dans la portance d'une aile d'avion : l'air accéléré au-dessus de l'aile y a une pression plus faible (explication simplifiée).
À retenir
Bernoulli : $P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{constante}$ le long d'une ligne de courant (fluide parfait, écoulement stationnaire).
S'entraîner sur écoulements et théorème de bernoulli
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un objet de masse 2 kg est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 10 m/s. En négligeant les frottements, calcule l'énergie mécanique totale et la hauteur maximale atteinte. (On prendra $g = 10 \text{ m/s}^2$)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
De l'eau s'écoule dans un tuyau horizontal. La section du tuyau passe de $S_1 = 10 \text{ cm}^2$ à $S_2 = 5 \text{ cm}^2$. La vitesse dans la première section est $v_1 = 2 \text{ m/s}$. Calcule la vitesse dans la deuxième section et explique comment la pression change.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Mécanique et dynamique des fluides (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).