Oscillateurs mécaniques amortis en Terminale
Oscillateurs mécaniques amortis, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Équations différentielles et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Oscillateurs mécaniques amortis : le cours
Un oscillateur amorti est un système qui oscille (comme un pendule ou un ressort) mais perd de l'énergie à cause des frottements. L'amplitude des oscillations diminue avec le temps.
Exemple
Un balançoire dans une cour : si tu la laisses seule, elle oscille de moins en moins haut jusqu'à s'arrêter complètement à cause de la résistance de l'air et des frottements.
À retenir
L'équation d'un oscillateur amorti est $m\frac{d^2x}{dt^2} + 2m\gamma\frac{dx}{dt} + kx = 0$ où γ est le coefficient d'amortissement.
S'entraîner sur oscillateurs mécaniques amortis
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un condensateur de capacité C = 1 µF se décharge dans une résistance R = 10 kΩ. La tension initiale est U₀ = 10 V. Écris l'équation différentielle et trouve U(t). Calcule la tension après t = 0,1 s.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet chaud à 80°C est placé dans une pièce à 20°C. La loi de Newton dit que la vitesse de refroidissement est proportionnelle à la différence de température : $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_{amb})$ avec k = 0,1 min⁻¹. Trouve T(t) et calcule la température après 10 minutes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Équations différentielles et modélisation (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).