Applications aux systèmes physiques réels en Terminale
Applications aux systèmes physiques réels, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Équations différentielles et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Applications aux systèmes physiques réels : le cours
Les équations différentielles modélisent des phénomènes réels : refroidissement d'un objet, croissance d'une population, décharge d'une batterie, mouvement d'un véhicule. Elles permettent de prédire le comportement futur du système.
Exemple
Un café chaud qui refroidit sur une table : la vitesse de refroidissement dépend de la différence de température avec l'air ambiant. On peut prédire à quelle heure il sera à boire.
À retenir
Modéliser signifie traduire un phénomène réel en équation mathématique pour le comprendre et le prévoir.
S'entraîner sur applications aux systèmes physiques réels
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un condensateur de capacité C = 1 µF se décharge dans une résistance R = 10 kΩ. La tension initiale est U₀ = 10 V. Écris l'équation différentielle et trouve U(t). Calcule la tension après t = 0,1 s.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet chaud à 80°C est placé dans une pièce à 20°C. La loi de Newton dit que la vitesse de refroidissement est proportionnelle à la différence de température : $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_{amb})$ avec k = 0,1 min⁻¹. Trouve T(t) et calcule la température après 10 minutes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Équations différentielles et modélisation (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).