Modélisation de circuits RL en Terminale
Modélisation de circuits RL, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Équations différentielles et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Modélisation de circuits RL : le cours
Un circuit RL contient une résistance et une bobine (inductance). L'équation différentielle décrit comment le courant augmente ou diminue dans le circuit en fonction du temps.
Exemple
Quand tu allumes une lampe avec un transformateur, le courant n'atteint pas sa valeur maximale instantanément. Il augmente progressivement à cause de l'inductance de la bobine.
À retenir
Pour un circuit RL : $L\frac{dI}{dt} + RI = U$, et le courant tend vers $I_{max} = \frac{U}{R}$ exponentiellement.
S'entraîner sur modélisation de circuits rl
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un condensateur de capacité C = 1 µF se décharge dans une résistance R = 10 kΩ. La tension initiale est U₀ = 10 V. Écris l'équation différentielle et trouve U(t). Calcule la tension après t = 0,1 s.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet chaud à 80°C est placé dans une pièce à 20°C. La loi de Newton dit que la vitesse de refroidissement est proportionnelle à la différence de température : $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_{amb})$ avec k = 0,1 min⁻¹. Trouve T(t) et calcule la température après 10 minutes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Équations différentielles et modélisation (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).