Modélisation de circuits RC en Terminale
Modélisation de circuits RC, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Équations différentielles et modélisation », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Modélisation de circuits RC : le cours
Un circuit RC contient une résistance et un condensateur. L'équation différentielle décrit comment la charge ou la tension du condensateur change au cours du temps lors de la charge ou décharge.
Exemple
Quand tu branches un téléphone sur un chargeur, la batterie (condensateur) se charge progressivement. La tension augmente vite au début, puis de plus en plus lentement jusqu'à atteindre la tension maximale.
À retenir
Pour un circuit RC en décharge : $\frac{dU}{dt} + \frac{U}{RC} = 0$, dont la solution est $U(t) = U_0 e^{-t/RC}$.
S'entraîner sur modélisation de circuits rc
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un condensateur de capacité C = 1 µF se décharge dans une résistance R = 10 kΩ. La tension initiale est U₀ = 10 V. Écris l'équation différentielle et trouve U(t). Calcule la tension après t = 0,1 s.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet chaud à 80°C est placé dans une pièce à 20°C. La loi de Newton dit que la vitesse de refroidissement est proportionnelle à la différence de température : $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_{amb})$ avec k = 0,1 min⁻¹. Trouve T(t) et calcule la température après 10 minutes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Équations différentielles et modélisation (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).