Espérance de la loi binomiale en Terminale
Espérance de la loi binomiale, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Variables aléatoires discrètes finies », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Espérance de la loi binomiale : le cours
L'espérance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n,p) se calcule simplement : c'est le nombre de tentatives multiplié par la probabilité de succès.
Exemple
Si tu joues 100 fois à un jeu où tu as 30 % de chance de gagner, tu gagneras en moyenne 30 fois : $E(X) = 100 \times 0{,}3 = 30$ gains attendus.
À retenir
Pour une loi binomiale B(n,p), l'espérance est $E(X) = n \times p$.
S'entraîner sur espérance de la loi binomiale
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un tireur au basket réussit ses tirs avec une probabilité de 0,7. Il tire 8 fois. Quelle est la probabilité qu'il réussisse exactement 6 tirs ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une école teste un vaccin sur 200 élèves. Chaque élève a 95 % de chance d'être protégé. Quel est le nombre d'élèves protégés attendu ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Variables aléatoires discrètes finies (Mathématiques Terminale).