Espérance d'une variable aléatoire en Terminale
Espérance d'une variable aléatoire, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Variables aléatoires discrètes finies », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Espérance d'une variable aléatoire : le cours
L'espérance est la valeur moyenne que prend une variable aléatoire sur un grand nombre d'expériences répétées. C'est comme la moyenne pondérée par les probabilités.
Exemple
Au casino, si une machine à sous te donne en moyenne 0,80 euro par partie quand tu mises 1 euro, l'espérance de gain est -0,20 euro par partie.
À retenir
L'espérance se calcule par $E(X) = \sum x_i \times P(X = x_i)$ et représente le gain moyen attendu.
S'entraîner sur espérance d'une variable aléatoire
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un tireur au basket réussit ses tirs avec une probabilité de 0,7. Il tire 8 fois. Quelle est la probabilité qu'il réussisse exactement 6 tirs ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une école teste un vaccin sur 200 élèves. Chaque élève a 95 % de chance d'être protégé. Quel est le nombre d'élèves protégés attendu ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Variables aléatoires discrètes finies (Mathématiques Terminale).