Définition de la fonction inverse en Terminale
Définition de la fonction inverse, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction inverse », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Définition de la fonction inverse : le cours
La fonction inverse est la fonction $f(x) = \frac{1}{x}$. Elle associe à chaque nombre $x$ (sauf zéro) son inverse, c'est-à-dire 1 divisé par ce nombre.
Exemple
Si 12 amis se partagent une pizza, chacun en a $\frac{1}{12}$ ; s'ils sont 24, chacun n'en a plus que $\frac{1}{24}$ : plus le nombre de personnes est grand, plus la part de chacun est petite.
À retenir
L'ensemble de définition est $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ : on ne peut jamais diviser par zéro.
S'entraîner sur définition de la fonction inverse
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une entreprise fabrique des objets. Le coût de production total est $C(x) = 1000 + 5x$ euros pour $x$ objets. Le coût moyen par objet est $C_m(x) = \frac{1000 + 5x}{x}$. Simplifie cette expression et détermine le sens de variation du coût moyen. Que se passe-t-il quand $x$ devient très grand ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Soit $f(x) = x + \frac{2}{x}$ définie sur $]0 ; +\infty[$. Calcule la dérivée, étudie son signe et déduis le tableau de variations de $f$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction inverse (Mathématiques Terminale).