Somme de deux variables aléatoires discrètes en Terminale
Somme de deux variables aléatoires discrètes, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Sommes de variables aléatoires », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme de deux variables aléatoires discrètes : le cours
Quand on ajoute deux variables aléatoires $X$ et $Y$, on crée une nouvelle variable aléatoire $Z = X + Y$. Chaque valeur possible de $Z$ résulte de l'addition d'une valeur de $X$ et d'une valeur de $Y$.
Exemple
Tu lances deux dés. $X$ est le résultat du premier dé, $Y$ celui du second. $Z = X + Y$ est la somme totale. $Z$ peut valoir entre 2 et 12.
À retenir
La somme de deux variables aléatoires est elle-même une variable aléatoire dont on peut calculer la loi de probabilité.
S'entraîner sur somme de deux variables aléatoires discrètes
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un restaurant propose deux menus : le menu A coûte en moyenne 15 euros avec une variance de 4, le menu B coûte en moyenne 18 euros avec une variance de 9. Un client commande un menu A et un menu B. Calcule l'espérance, la variance et l'écart type du coût total, en supposant les deux coûts indépendants.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance 100 fois un dé équilibré. Soit $X$ le nombre de fois où on obtient un 6. Calcule $E(X)$, $V(X)$ et l'écart-type de $X$. Interprète le résultat.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Sommes de variables aléatoires (Mathématiques Terminale).