Intérêts composés et placements financiers en Terminale
Intérêts composés et placements financiers, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction exponentielle et logarithme appliqués », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Intérêts composés et placements financiers : le cours
Quand on place de l'argent à la banque avec intérêts composés, le capital augmente selon la formule $C(t) = C_0 \times (1 + r)^t$, où $C_0$ est le capital initial, $r$ est le taux d'intérêt et $t$ est le temps en années.
Exemple
Si tu places 1000 euros à 5% par an, après 1 an tu as 1050 euros. Après 2 ans, tu as 1102,50 euros car les intérêts de la première année rapportent aussi des intérêts.
À retenir
Avec les intérêts composés, ton argent croît exponentiellement : tu gagnes des intérêts sur tes intérêts
S'entraîner sur intérêts composés et placements financiers
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un phénomène physique est décrit par la fonction $y(t) = 100 \cdot 10^{-0.05t}$, où $t$ est le temps en secondes. Montrer que cette fonction peut être réécrite sous la forme $y(t) = A \cdot e^{kt}$ pour des constantes $A$ et $k$. Déterminer $A$ et $k$. Que représente la constante $A$ dans ce contexte ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3e^{2x} - 5$. Calculer $f(0)$ et $f(\ln(2))$. Exprimer $f(x+1)$ en fonction de $f(x)$ et de constantes.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction exponentielle et logarithme appliqués (Mathématiques Terminale).